9．若函數(shù)f（x）=（a+1）x2+（a2-1）x+2是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=±1．

分析 利用偶函數(shù)的定義建立方程f（-x）=f（x），然后求解a．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=（a+1）x2+（a2-1）x+2是偶函數(shù)，所以f（-x）=f（x），
即（a+1）x2-（a2-1）x+2=（a+1）x2+（a2-1）x+2，即a2-1=0，所以a=±1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)奇偶性的應(yīng)用主要是通過定義，構(gòu)建一個(gè)條件方程f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），或者是利用函數(shù)奇偶性的運(yùn)算性質(zhì)來判斷的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．滿足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2，a3}的集合M的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=lg（mx2+2$\sqrt{2}$x+m-1）的值域?yàn)镽，則m的取值范圍是[-1，2]．

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17．若函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R有f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x），當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{4}$]時(shí)，f（x）=cosx，則f（$\frac{11π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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4．若α=3 rad，則角α的終邊在第二象限，與角α終邊相同的角的集合可表示為{x|x=2kπ+3，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若f（x）=$\frac{a（{2}^{x}+1）-2}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)，求：
（1）a的值；
（2）函數(shù)f（x）的值域；
（3）判斷并證明f（x）單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：若x2-3x+2=0．則x=1；命題q：若y=cos（wx+$\frac{π}{3}$）的周期為π，則w=2，；則在命題①p∧q；②p∨￢q；③￢p∧￢q；④p∨q中，真命題是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a7+a8+…+a11=35，則S17的值為（　　）
A．117B．118C．119D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a，b，c是直角三角形的三邊（c為斜邊），則圓x2+y2=4被直線ax+by+c=0所截得的弦長(zhǎng)等于（　�。�
A．1B．2C．3D．2$\sqrt{3}$

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