1．已知命題p：若x2-3x+2=0．則x=1；命題q：若y=cos（wx+$\frac{π}{3}$）的周期為π，則w=2，；則在命題①p∧q；②p∨￢q；③￢p∧￢q；④p∨q中，真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

分析 先判斷命題p與q的真假，再利用復合命題真假的判定方法，即可得出．

解答 解：命題p：若x2-3x+2=0．則x=1或2，因此p是假命題；
命題q：若y=cos（wx+$\frac{π}{3}$）的周期為π，則$\frac{2π}{|ω|}$=π，解得ω=±2．
則在命題①p∧q；②p∨￢q；③￢p∧￢q；④p∨q中，真命題是②③．
故選：C．

點評 本題考查了復合命題真假的判定方法、一元二次方程的解法、三角函數(shù)的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，將一個邊長為1的正方形沿中線對半分成面積相等的兩個長方形，再將其中的一個長方形沿中線對半分成面積相等頂點兩個正方形，如此下去，得到一系列小正方形，依次記這些小正方形的面積為a1，a2，a3，…
（1）寫出以這些小正方形面積構(gòu)成的數(shù)列{an}的通項公式；
（2）猜測所有這些小正方形面積的和大約是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=12，|$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．17B．7C．13D．$\sqrt{119}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=（a+1）x2+（a2-1）x+2是偶函數(shù)，則實數(shù)a=±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于x軸上方的不同兩點A、B，記直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．將函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度得到y(tǒng)=sinx的圖象，則$f（\frac{π}{6}）$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列四種說法中，正確的個數(shù)有（　�。�
①命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”；
②“命題P∨Q為真”是“命題P∧Q為真”的必要不充分條件；
③?m∈R，使$f（x）=m{x^{{m^2}+2m}}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增；
④不過原點（0，0）的直線方程都可以表示成$\frac{{x}^{\;}}{a}$+$\frac{y}$=1．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行
③若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點
④如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面垂直，那么另一條直線也與這個平面垂直．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．下列四個命題：
①拋物線x2=4y的焦點坐標是（1，0）；
②等差數(shù)列{an}中，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比為$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為$5+2\sqrt{6}$；
④在△ABC中，已知$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{cosC}$，則∠A=60°．
正確命題的序號有③④．

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