3.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{2+i}$(其中i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)$\overline z$在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z,求出$\overline{z}$,再求出復(fù)數(shù)$\overline z$在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo),則答案可求.

解答 解:z=$\frac{1+i}{2+i}$=$\frac{(1+i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}=\frac{3+i}{5}=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$,
∴$\overline{z}=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$.
則復(fù)數(shù)$\overline z$在坐標(biāo)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為:($\frac{3}{5}$,$-\frac{1}{5}$),位于第四象限.
故選:D.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了共軛復(fù)數(shù)的求法,考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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A.$?{x_0}∈R,{2^{{x_0}-1}}≥1$B.$?{x_0}∈R,{2^{{x_0}-1}}>1$
C.?x∈R,2x-1≤1D.?x∈R,2x-1>1

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