（本小題滿分10分）已知為正數(shù)，求證： 

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解析試題分析：證明：（法一）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f5/3/1xpwu2.png" style="vertical-align:middle;" />為正數(shù)
所以，同理
所以
即 ……………………10分
（法二）由柯西不等式得

所以
考點(diǎn)：不等式的證明
點(diǎn)評(píng)：證明中用到了均值不等式

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)設(shè)x≥1，y≥1，證明x＋y＋≤＋＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，證明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
（Ⅰ）若.求證：；
（Ⅱ）若滿足試求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x－1|
(I )解關(guān)于x;的不等式f(x)+x2－1>0;
(II )若f(x)=－|x+3|＋m，f(x)＜g(x)的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝lnx＋－1，證明：
（1）當(dāng)x>1時(shí)，f(x)< (x－1)；
（2）當(dāng)1<x<3時(shí)，f(x)<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

四面體ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，則四面體ABCD的外接球的表面（）

A．25p B．45p C．50p D．100p 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）設(shè)a，b均為正數(shù)，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案