已知袋中有10個大小相同的8個紅球，2個黑球，需要從中取出1個紅球，每次從中取出1個，取出后不放回，直到取出1個紅球為止，則取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=________．


分析：確定取球次數(shù)ξ的可能取值，求出隨機變量取每一個值的概率值，利用隨機變量的期望公式求出取球次數(shù)的數(shù)學期望．
解答：由題意，取球次數(shù)ξ的1，2，3，則
P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）=
∴Eξ=1×+2×+3×=
故答案為：
點評：本題考查隨機變量的分布列的取法及隨機變量的期望公式，確定取球次數(shù)ξ的可能取值，明確其意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出一個球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
7
9
．
（1）求袋中白球的個數(shù)；
（2）若將其中的紅球拿出，從剩余的球中一次摸出3個球，求恰好摸到2個白球的概率；
（3）在（2）的條件下，一次摸出3個球，求取得白球數(shù)X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知袋中有10個大小相同的8個紅球，2個黑球，需要從中取出1個紅球，每次從中取出1個，取出后不放回，直到取出1個紅球為止，則取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=
11
9
11
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知袋中有10個大小相同的8個紅球，2個黑球，需要從中取出1個紅球，每次從中取出1個，取出后不放回，直到取出1個紅球為止，則取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省內江市威遠中學高三選填題強化訓練06（理科）（解析版） 題型：解答題

已知袋中有10個大小相同的8個紅球，2個黑球，需要從中取出1個紅球，每次從中取出1個，取出后不放回，直到取出1個紅球為止，則取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=    ．

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