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（本小題滿分12分）探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
(1)函數在區(qū)間（0，2）上遞減；函數在區(qū)間                     上遞增.當             時，                 .
(2)證明：函數在區(qū)間（0，2）遞減.
(3)思考：函數時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
（1）；當 
（2）證明：設是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數，且

 

又
函數在（0，2）上為減函數.
（3）思考：。

試題分析：（1）；當   4分
（2）證明：設是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數，且

 

又
函數在（0，2）上為減函數.                  10分
（3）思考：      12分
點評：典型題，“對號函數”是高考常常考查的一類函數，其單調性及取得最值的情況又具有一般性，因此，學習中應倍加關注。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）畫出函數的圖象，寫出函數的單調區(qū)間；
（2）解關于的不等式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義函數，其中，且對于中的任意一個都與集合中的對應，中的任意一個都與集合中的對應，則的值為（    ）
A．B．C．中較小的數D．中較大的數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數定義域為，若對于任意的，都有，且時，有.
（1）求證: 為奇函數;
（2）求證: 在上為單調遞增函數;
（3）設,若<,對所有恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數，
（1）若，求的單調區(qū)間；
（2）當時，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是（－上的減函數，那么的取值范圍是________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的單調區(qū)間;
(2)當x>0時,證明不等式:<ln(x+1)<x;
(3)設f(x)的最小值為g(a),證明不等式:-1<ag(a)<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數：(1)     (2)     (3)
(4)，其中同時滿足：① ②對定義域內的任意兩個自變量，都有的函數個數為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在其定義域內既是減函數又是奇函數為(   )
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案