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3．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2的解集為（0，$\frac{1}{4}$]．

分析 把不等式兩邊化為同底數，然后利用對數函數的性質得答案．

解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2，得log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$，
∴0$＜x≤\frac{1}{4}$．
∴不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2的解集為（0，$\frac{1}{4}$]．
故答案為：（0，$\frac{1}{4}$]．

點評 本題考查對數不等式的解法，考查了對數函數的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
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13．實數x，y滿足圓的標準方程（x+1）2+（y-2）2=4
（Ⅰ）求$\frac{y}{x-4}$的最小值；
（Ⅱ）求定點（1，0）到圓上點的最大值．

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14．函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數y=$\frac{f（2x）}{\sqrt{1-x}}$+lgx的定義域是（　�。�
A．[0，1]B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）

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11．已知：集合A={x|3＜x≤6），B={x|m≤x≤2m+l}
（1）若m=2，求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求實數m的取值范圍；
（3）若A∩B=∅，求實數m的取值范圍．

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18．已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）-g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，BN與CM交于點E，若$\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{5}{11}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．解關于x的不等式：mx2-（2m+1）x+2＞0（m∈R）．

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12．已知0＜k＜4，直線l1：kx-2y-2k+8=0和直線${l_2}：2x+{k^2}y-4{k^2}-4=0$與兩坐標軸圍成一個四邊形，求使這個四邊形面積取最小時的k的值及最小面積的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x+2）+1，x＜3}\\{{3^x}，x≥3}\end{array}}\right.$，則f（log34）=（　�。�
A．4B．28C．37D．81

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