（2013•萊蕪二模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，則角B=
π
3
π
3
．
分析：由正弦定理將acosB+bcosA=csinC化簡整理，得sin（A+B）=sin2C，結(jié)合π-α的誘導(dǎo)公式解出sinC=1，可得C=
π
2
．再由b2+
c2-a2=
3
bc，結(jié)合余弦定理可得cosA=
3
2
，從而得到A=
π
6
，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可算出角B的大�。�
解答：解：∵acosB+bcosA=csinC，
∴根據(jù)正弦定理，得sinAcosB+cosAsinB=sinC•sinC
即sin（A+B）=sin2C．而A+B=π-C，得sin（A+B）=sinC
∴sinC=sin2C，得sinC=1，可得C=
π
2

∵b2+c2-a2=
3
bc，
∴根據(jù)余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
bc
2bc
=
3
2

∵A∈（0，π），∴A=
π
6

因此，角B=π-（A+C）=
π
3

故答案為：
π
3
點評：本題給出三角形的邊角關(guān)系，求角B的大小，著重考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、用正余弦定理解三角形和三角形內(nèi)角和定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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