18．若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且αsinα-βsinβ＞0，則必有（　�。�
A．α2＜β2B．α2＞β2C．α＜βD．α＞β

分析 由題意可得αsinα＞βsinβ，再根據(jù)y=xsinx為偶函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{2}$]上單調遞增，可得結論．

解答 解：α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且αsinα-βsinβ＞0，即αsinα＞βsinβ，
再根據(jù)y=xsinx為偶函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{2}$]上單調遞增，可得|α|＞|β|，即α2＞β2，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調性和奇偶性的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，AD=2，CD=1，M為AD的中點，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=4，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BM}$=$-\frac{11}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在銳角三角形ABC中，BC=3，AB=4，則AC的取值范圍是（　　）
A．$（{1，\sqrt{5}}）$B．$（{\sqrt{7}，5}）$C．$（{\sqrt{5}，\sqrt{13}}）$D．$（{\sqrt{5}，5}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，an+1=2an-1（n∈N*）
（Ⅰ）寫出數(shù)列{an}的前5項，并歸納猜想{an}的通項公式；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）中所猜想的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設命題p：?x0∈（0，+∞），3${\;}^{{x}_{0}}$+x0=2016，命題q：?a∈（0，+∞），f（x）=|x|-ax，（x∈R）為偶函數(shù)，那么，下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．一個算法的步驟如下：
第一步：輸入正數(shù)m的值；
第二步：求出不超過m的最大整數(shù)x；
第三步：計算y=2x+x；
第四步：輸出y的值．
如果輸出y的值為20，則輸入的m值只可能是下列各數(shù)中的（　�。�
A．3.1B．4.2C．5.3D．6.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知a，b∈R，若a2+b2-ab=1，則ab的取值范圍是[$-\frac{1}{3}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則（x-1）2+（y-1）2的取值范圍是（　　）
A．[5，25]B．[1，25]C．$[{\frac{1}{2}，20}]$D．$[{\frac{5}{2}，20}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列，則d=2．

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