16．當(dāng)$-\frac{π}{2}≤x≤π$時(shí)，函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$的（　�。�
A．最大值是1，最小值是$-\sqrt{3}$B．最大值是1，最小值是-1
C．最大值是2，最小值是$-\sqrt{3}$D．最大值是2，最小值是-1

分析 運(yùn)用兩角和的正弦公式，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到最值．

解答 解：函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$=2（$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）
=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
由$-\frac{π}{2}≤x≤π$，可得-$\frac{π}{6}$≤x+$\frac{π}{3}$≤$\frac{4π}{3}$，
則-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≤sin（x+$\frac{π}{3}$）≤1，
即有-$\sqrt{3}$≤2sin（x+$\frac{π}{3}$）≤2．
則函數(shù)的最大值為2，最小值為-$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正弦公式，考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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11．計(jì)算下列各式的值：
（Ⅰ）${0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{16^{0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$；
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1．（1）計(jì)算：[（-2）10]${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-1）0+2${\;}^{-2+lo{g}_{2}3}$+$\root{3}{（-\frac{3}{4}）^{3}}$；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4{x}^{2}-7}{2-x}$，x∈[0，1]．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x-4-alnx，x∈（$\frac{1}{e}$，e3），a∈R，若對(duì)于任意x0∈[0，1]，總存在x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，e3），x1≠x2，使得g（x1）=g（x2）=f（x0）成立，求a的取值范圍．

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6．函數(shù)y=ax-2016+2016（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（2016，2017）．

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