Question

1．（1）計(jì)算：[（-2）¹⁰]${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-1）⁰+2${\;}^{-2+lo{g}_{2}3}$+$\root{3}{（-\frac{3}{4}）^{3}}$；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算指數(shù)冪、化簡(jiǎn)三次根式，然后計(jì)算加減法；
（2）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．

解答 解：（1）原式=${2^5}+1+\frac{3}{4}-\frac{3}{4}=33$（5分）
（2）$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$
=$\frac{-sinα•sinα}{-sinα•cosα}$=tanα．
∵角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，
∴$tanα=-\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．