袋中裝有15個(gè)球，每個(gè)球上都標(biāo)有1到15的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重克，這些球等可能的從袋中被取出．
（I）如果任取1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；
（II）如果任意取出2球，試求他們重量相等的概率．
【答案】分析：（I）要使取出的一個(gè)球重量大于號(hào)碼數(shù)列出不等式取出滿(mǎn)足條件的n的值的個(gè)數(shù)，取出任取1球所有的取法，利用古典概型概率個(gè)數(shù)取出任取1球其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率．
（II）要使任意取出2球他們重量相等滿(mǎn)足的條件，列出不等式取出所有的取法，取出任意取出2球所有的取法，利用古典概型概率公式取出概率．
解答：解：（I）由可得n2-14n+40＞0
解得n＜4或n＞10
由于n為正整數(shù)
所以n取1，2，3，11，12，13，14，15共8個(gè)數(shù)
∴重量大于號(hào)碼數(shù)的概率
（II）由
∴
∵n1≠n2
∴n1+n2=12
從而妹子條件的球有（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7）共5組
又任意取出2球所有的取法有C152=105
∴他們重量相等的概率
點(diǎn)評(píng)：求某個(gè)事件的概率，一個(gè)先判斷出此事件的類(lèi)型，是古典概型還是幾何概型，然后選擇合適的概率公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有15個(gè)球，每個(gè)球上都標(biāo)有1到15的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重
n22
-6n+20克，這些球等可能的從袋中被取出．
（Ⅰ）如果任取1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；
（Ⅱ）如果任意取出2球，試求他們重量相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在袋中裝有15個(gè)小球，其中有n個(gè)紅球，6個(gè)藍(lán)球，5個(gè)黃球，其余的為白球．已知從袋中取出3個(gè)都是相同顏色的彩色球（無(wú)白球）的概率為
31455
．求：
（1）袋中有多少個(gè)紅球；
（2）從袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，若取得黃球得1分，取得藍(lán)球扣1分，取得紅球或白球不得分也不扣分，求得正分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在袋中裝有6個(gè)大小相同的球，其中黑球有2個(gè)，白球有n（1≤n≤3）個(gè)，其余的球?yàn)榧t球．
（1）若n=1，從袋中任取1個(gè)球，取后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個(gè)紅球的概率；
（2）從袋中任意取出2個(gè)球，如果這兩個(gè)球的顏色相同的概率為
15
，求紅球的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中裝有15個(gè)球，每個(gè)球上都標(biāo)有1到15的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球重數(shù)學(xué)公式克，這些球等可能的從袋中被取出．
（I）如果任取1球，試求其重量大于號(hào)碼數(shù)的概率；
（II）如果任意取出2球，試求他們重量相等的概率．

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