7．設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．2

分析 根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，可得$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，即a=2b，可求c，從而可求雙曲線的離心率．

解答 解：∵焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，
∴$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，∴a=2b，
∴c=$\sqrt{5}$b，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的幾何量之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={（x，y）|y=2x-3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜3B．m≤3C．m≤-3D．m＜-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2，AD=BG=1．
（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求AB與平面BDE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為12，腰長為4$\sqrt{2}$，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時，直線l把梯形分成兩部分．
（1）令BF=x（0＜x＜12），試寫出直線右邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在（1）的條件下，令y=f（x）．構(gòu)造函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x＜4}\\{（6-x）f（x），4＜x＜8}\end{array}\right.$．
①判斷函數(shù)g（x）在（4，8）上的單調(diào)性；
②判斷函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{5^x}，x≤0\end{array}$，則$f（f（\frac{1}{8}））$=$\frac{1}{125}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，則在橢圓C上滿足∠F1PF2=$\frac{π}{2}$的點(diǎn)P的個數(shù)有（　　）
A．0個B．1個C．2 個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求y1y2的值；
（2）求證：OA⊥OB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-1（-1≤x＜0），則f-1（x）=-$\sqrt{x+1}$，x∈（-1，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，a8=8，則S15的值為120．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案