已知為橢圓的左右頂點，在長軸上隨機任取點，過作垂直于軸的直線交橢圓于點，則使的概率為

A．              B．              C．              D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：橢圓的長軸長為4，設(shè)M（m，0）,P（m，n）（-2<m<0）,則當(dāng)時，，解得，，所以，,故當(dāng)點M落在上時，滿足，因此，使的概率為，選A。

考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的幾何性質(zhì)，幾何概型概率的計算。

點評：小綜合題，幾何概型概率的計算，關(guān)鍵是弄清“兩個幾何度量”，本題結(jié)合點P在橢圓的位置，從確定使的點M入手，得到幾何度量。

 

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已知橢圓方程為，過右焦點斜率為1的直線到原點的距離為.

(1)求橢圓方程.

(2)已知為橢圓的左右兩個頂點，為橢圓在第一象限內(nèi)的一點，為過點且垂直軸的直線，點為直線與直線的交點，點為以為直徑的圓與直線的一個交點，求證：三點共線.

 

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已知為橢圓的左右頂點，在長軸上隨機任取點，過作垂直于軸的直線交橢圓于點，則使的概率為

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