已知為橢圓的左右頂點(diǎn)，在長(zhǎng)軸上隨機(jī)任取點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交橢圓于點(diǎn)，則使的概率為

A．              B．              C．              D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，設(shè)M（m，0）,P（m，n）（-2<m<0）,則當(dāng)時(shí)，，解得，，所以，,故當(dāng)點(diǎn)M落在上時(shí)，滿足，因此，使的概率為，選A。

考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的幾何性質(zhì)，幾何概型概率的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，幾何概型概率的計(jì)算，關(guān)鍵是弄清“兩個(gè)幾何度量”，本題結(jié)合點(diǎn)P在橢圓的位置，從確定使的點(diǎn)M入手，得到幾何度量。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，拋物線以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，設(shè)為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，橢圓離心率為，且,求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓方程為，過右焦點(diǎn)斜率為1的直線到原點(diǎn)的距離為.

(1)求橢圓方程.

(2)已知為橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，為過點(diǎn)且垂直軸的直線，點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)為以為直徑的圓與直線的一個(gè)交點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是橢圓 的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上(異于)，直線，的斜率分別為；則 ______          __．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為橢圓的左右頂點(diǎn)，在長(zhǎng)軸上隨機(jī)任取點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交橢圓于點(diǎn)，則使的概率為

.           .             .            .

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