已知x，y的取值如下表所示：
x234
y546
如果x，y呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為
y
=
1
2
x+a，則當x=7時，預測y的值為
 
．
考點：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計
分析：首先，求解樣本中心點（3，5），然后，代人線性回歸直線方程
y
=
1
2
x+a，得a=
7
2
，最后，把x=7代人，得
y
=7，即為所求．
解答： 解：設(shè)x，y的平均值分別為：
.
x
，
.
y
，則
.
x
=
1
3
(2+3+4)=3，
.
y
=
1
3
(5+4+6)=5，
∴樣本中心點（3，5），
將此代人線性回歸直線方程
y
=
1
2
x+a，得
a=
7
2
，
∴線性回歸直線方程
y
=
1
2
x+
7
2
，得
把x=7代人，
得
y
=7，
故答案為：7．
點評：本題重點考查了線性回歸直線方程的理解與應用，屬于中檔題．解題的關(guān)鍵是：線性回歸直線方程過樣本的中心點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是不等正數(shù)，且a3-b3=a2-b2，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點Q（1，-
2
2
），且離心率e=
2
2
，直線l與∑相交于M、N兩點，l與x軸、y軸分別相交于C、D兩點，O為坐標原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）判斷是否存在直線l，滿足2
OC
=
OM
+
OD
  2
OD
=
ON
+
OC
，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為研究某大學女大學生的身高xcm和體重ykg的相關(guān)關(guān)系，據(jù)所抽取8名女生測得的數(shù)據(jù)可計算出線性回歸方程為
y
=0.849x-85.712，由此方程知，當x=172（cm）時，y=60.316（kg），下列說法正確的是（　�。�
A、身高為172cm的女大學生的體重是60.316kg
B、身高為172cm的所有女大學生的平均體重必為60.316kg
C、身高為172cm的女大學生的體重多數(shù)在60.316kg左右
D、以上說法均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）證明：A+B+C=nπ（A，B，C≠kπ+
π
2
，k∈Z，n∈Z）的充要條件是tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）利用（1）計算
tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（4，1），C（4，5），求cosA•cosB•cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三邊長分別是6，8，10，P為△ABC所在平面外一點，它到△ABC三個頂點的距離都等于13，則點P到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與曲線x2=（3-y）（y-1）相切，且在兩坐標軸上的截距相等的直線共有
 
條．

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同步練習冊答案