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設全集為R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算,集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：（1）根據集合的基本運算即可求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）根據C⊆B，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
∴A∪B=R，（∁UA）∩B={x|3＜x＜6}∩{x|-2＜x＜9}={x|3＜x＜6}；
（2）若C⊆B，則
a≥-2
a+1≤9
，解得-2≤a≤8．
點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式kx2-x+4k＜0（k≠0）．
（1）若不等式的解集為{x|x＜-4或x＞-1}，求實數k的值；
（2）若不等式的解集為∅，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=psinωx（p＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，AC=f（
B
2
），C=
2π
3
，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示：
x234
y546
如果x，y呈線性相關，且線性回歸方程為
y
=
1
2
x+a，則當x=7時，預測y的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1，1≤x≤2
x-1，2＜x≤3
，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（1）求函數h（a）的解析式；
（2）畫出函數y=h（x）的圖象并指出h（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：對任意大于2的正整數n，（1+2+…+n）（1+
1
2
+…+
1
n
）≥n2+n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1CC1垂直于底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點．
（Ⅰ）在BC1上確定一點E，使得OE∥平面A1AB，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合{x|x≥2}可記為區(qū)間（-∞，2]．
 
（判斷對錯）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A1A，∠BAA1=60°
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，且AB=CB=2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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