已知a、b、c、p為空間的任意向量，O、A、B、C為空間的任意點，有下列命題

①a∥b的充要條件是存在實數(shù)λ，使a＝λb

②向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)對（x，y），使p＝xa＋yb

③若向量{a、b、c}是空間的一個基底，則{a＋b，a－b，c}也可構(gòu)成空間的另一個基底

④若OA、OB、OC不構(gòu)成空間的一個基底，則O、A、B、C一定共面

其中真命題的個數(shù)是（   ）

A．1個         B．2個         C．3個         D．4個

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（-1，0）、B（1，0），動點M滿足MA+MB=2
2
．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）若點C在（1）中的軌跡上，且滿足△ABC為直角三角形，求點C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)經(jīng)過B點的直線l與（1）中的軌跡交于P、Q兩點，問是否存在這樣的直線l使得△APQ為正三角形，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，P為平面內(nèi)四點，求證：A、B、C三點在一條直線上的充要條件是存在一對實數(shù)m，n，使
PC
=m
PA
+n
PB
，且m+n=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測試4：充分必要條件 新人教A版 題型：013

已知a、b、c、p為空間的任意向量，O、A、B、C為空間的任意點，有下列命題

①a∥b的充要條件是存在實數(shù)λ，使a＝λb

②向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(x，y)，使p＝xa＋yb

③若向量{a、b、c}是空間的一個基底，則{a＋b，a－b，c}也可構(gòu)成空間的另一個基底

④若、、不構(gòu)成空間的一個基底，則O、A、B、C一定共面

其中真命題的個數(shù)是

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  已知A、B、C、P為平面內(nèi)四點，求證：A、B、C三點在一條直線上的充要條件是存在一對實數(shù)m、n，使=m+n，且m+n=1．

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