Question

在北京舉辦的第七屆中國(guó)花博會(huì)期間，某展區(qū)用同樣的花盆擺成了若干如下圖所示的圖案，中第①個(gè)圖案只一個(gè)花盆；第②個(gè)，第③個(gè)，…的圖案分別按圖所示的方式固定擺放．從第①個(gè)圖案的第
一個(gè)花盆開始，以后每一個(gè)圖案的花盆都自然擺放在它們的周圍，若以a_n表示第n個(gè)圖案的花盆總數(shù)，則a₃=    ；a_n=    （答案用n表示）．

Answer 1

【答案】分析：觀察圖形很容易看出第一個(gè)圖象由一盆花，第二個(gè)圖形比第一個(gè)圖形多放了6盆，第三個(gè)圖形比第二個(gè)圖形多放了2×6盆，可得后面圖形花盆數(shù)前面圖形花盆數(shù)存在關(guān)系，a_n-a_n-1=6×（n-1），利用累加法可得答案．
解答：解：由圖知a₁=1
a₂-a₁=6=6×（2-1），
a₃-a₂=12=6×（3-1），
…
a_n-a_n-1=6×（n-1），
∴a_n=1+6+12+…+6×（n-1）=1+=3n²-3n+1
∴a₃=19
故答案為  19，3n²-3n+1
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．