【題目】已知若,則稱為的原函數(shù),此時(shí)所有的原函數(shù)為,其中為常數(shù),如:,則(為常數(shù)).現(xiàn)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),且,若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
把已知等式變形為,即,由此根據(jù)所給材料可求出,然后再由導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性,極值,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,作出函數(shù)圖象,得出結(jié)論.
由等式,可得,
即,即(為常數(shù)),
∴,則,∴,
因此,,,
令,得或,列表如下:
-2 | 1 | ||||
- | 0 | + | 0 | - | |
極小值 | 極大值 |
函數(shù)的極小值為,極大值為,且,
作出圖象如圖所示,由圖象可知,當(dāng)時(shí),.
另一方面,,則,
由于函數(shù)在直線下方的圖象中只有兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),
由圖象可知,這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-2、-1,則有,解得,
因此,實(shí)數(shù)的取值范圍是,
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)瞇,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到直線的距離的最小值;
(2)若曲線上所有的點(diǎn)都在直線的右下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,已知,,D是邊AC上的一點(diǎn),將沿BD折疊,得到三棱錐,若該三棱錐的頂點(diǎn)A在底面BCD的射影M在線段BC上,設(shè),則x的取值范圍是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某隧道的剖面圖是由半圓及矩形組成,交通部門擬在隧道頂部安裝通風(fēng)設(shè)備(視作點(diǎn)),為了固定該設(shè)備,計(jì)劃除從隧道最高點(diǎn)處使用鋼管垂直向下吊裝以外,再在兩側(cè)自兩點(diǎn)分別使用鋼管支撐.已知道路寬,設(shè)備要求安裝在半圓內(nèi)部,所使用的鋼管總長度為.
(1)①設(shè),將表示為關(guān)于的函數(shù);
②設(shè),將表示為關(guān)于的函數(shù);
(2)請(qǐng)選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,說明如何設(shè)計(jì),所用的鋼管材料最省?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,為橢圓上一點(diǎn),且垂直于軸,連結(jié)并延長交橢圓于另一點(diǎn),設(shè).
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求橢圓的方程及的值;
(2)若,求橢圓的離心率的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)于,恒成立;
(3)若存在,使得當(dāng)時(shí),恒有成立,試求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形是矩形,,,平面平面.
(1)若點(diǎn)是的中點(diǎn),求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)若,求直線與平面成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若在兩個(gè)成語中,一個(gè)成語的末字恰是另一成語的首字,則稱這兩個(gè)成語有頂真關(guān)系,現(xiàn)從分別貼有成語“人定勝天”、“爭先恐后”、“一馬當(dāng)先”、“天馬行空”、“先發(fā)制人”的5張大小形狀完全相同卡片中,任意抽取2張,則這2張卡片上的成語有頂真關(guān)系的概率為( 。
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班隨機(jī)抽查了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,分?jǐn)?shù)制成如圖的莖葉圖,其中組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不足個(gè)小時(shí),組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間達(dá)到一個(gè)小時(shí),學(xué)校規(guī)定分及分以上記為優(yōu)秀,分及分以上記為達(dá)標(biāo),分以下記為未達(dá)標(biāo).
(1)根據(jù)莖葉圖完成下面的列聯(lián)表:
達(dá)標(biāo) | 未達(dá)標(biāo) | 總計(jì) | |
組 | |||
組 | |||
總計(jì) |
(2)判斷是否有的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績達(dá)標(biāo)與否”與“每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間能否達(dá)到一小時(shí)”有關(guān).
參考公式與臨界值表:,其中.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com