19．已知公比為q的等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)之積為Tn，且T3=$\frac{1}{4}$，T6=32，則q的值為2．

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)可得：${a}_{1}^{3}$q3=$\frac{1}{4}$，${a}_{1}^{6}{q}^{\frac{5×（1+5）}{2}}$=32，解出即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)可得：${a}_{1}^{3}$q3=$\frac{1}{4}$，${a}_{1}^{6}{q}^{\frac{5×（1+5）}{2}}$=32，∴q9=$\frac{32}{\frac{1}{16}}$=29，
解得q=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥平面SAC；
（2）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為10，其前n項(xiàng)和Sn滿足3Sn+1=3Sn+2an，數(shù)列{lgan}的前n項(xiàng)和Tn的最大值為6+15lg$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}滿足：a2+a4=6，a6=S3，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若k∈N*，{bn}為等比數(shù)列且b1=ak，b2=a3k，b3=S2k，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是一樣本的頻率分布直方圖，由圖形中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　�。�
A．105，115B．105，105C．105，$\frac{310}{3}$D．115，115

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．A（l，0）是圓x2+y2=1上點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)B，連接A，B兩點(diǎn)，則|AB|≤1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a、b為兩條異面直線，且分別在兩個(gè)平面α、β內(nèi)，若α∩β=l，則直線l（　�。�
A．與a、b 都相交B．與a、b都不相交
C．至少與a、b中的一條相交D．至多與a、b中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|和|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（3）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，作△ABC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)h（x）=2x-sinx，g（x）=lnx+3x，f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，k（x）=$\frac{1}{x}$-x，則（　�。�
A．h（sin27°）＞h（sin26°）B．g（20.1）＞g（20.2）C．f（π）＜f（3）D．k（ln2）＜k（ln3）

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