Question

【題目】從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160)；第二組[160，165)；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據(jù)已知條件填寫將表格填寫完整；

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本	2	4	10	10	15	4

(2)估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

(3)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）144(人).（3）

【解析】

（1）根據(jù)第七組頻率計算人數(shù)，然后再求第八組人數(shù)；（2）根據(jù)樣本計算出身高在180cm以上（含180cm）的頻率，然后再計算人數(shù)；（3）先考慮總的可能數(shù)，然后計算一男一女的種數(shù)，即可計算對應概率.

解：(1)由條形圖得第七組頻率為1-(0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3)=0.06，0.06×50=3.

∴第七組的人數(shù)為3人.第八組的人數(shù)為2人，即

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數(shù)	2	4	10	10	15	4	3	2

(2)由條形圖得后三組頻率為(0.08+0.06+0.04)=0.18，估計這所學校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人).

(3)基本事件有12個，恰為一男一女的事件有共7個，

因此實驗小組中，恰為一男一女的概率是.