8．已知$\overrightarrow{a}$為單位向量，$\overrightarrow$=（0，2），且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=1，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 根據(jù)條件可知，$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow|=2$，從而根據(jù)$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1$即可求出$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$的值，從而得出向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow|=2$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1•2cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=1$；
∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{1}{2}$；
∴$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{3}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查單位向量的概念，向量數(shù)量積的計(jì)算公式，以及向量夾角的概念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程，并分別指出其曲線類型；
（Ⅱ）試判斷：曲線C1和C2是否有公共點(diǎn)？如果有，說(shuō)明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)A（a，b）是曲線C1上任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a+2b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥x+（1-x）•ex在x≥0時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．為了得到函數(shù)$y=2cos（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且C1與拋物線C2：y2=x的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過(guò)F2．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1的直線l與C1交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線C2無(wú)公共點(diǎn)，求△ABF2的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a1=$\frac{1}{2}$a2≠0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=3Sn-2Sn-1（n≥2），設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=nbn+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：T10＞109．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有：“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無(wú)深，袤七尺，問(wèn)積幾何？”羨除即三個(gè)面是等腰梯形、兩側(cè)面是三角形的五面梯形ABCDEF隧道（如圖），其中，等腰梯形ABCD的下、上底邊長(zhǎng)分別為6尺和1丈，高為3尺，平面ABCD⊥平面ABFE，等腰梯形ABFE的上底邊長(zhǎng)為8尺，高為7尺，則得到此“羨除”的容積（　�。�
A．約84立方尺B．約為105立方尺C．恰為84立方尺D．恰為105立方尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知圓O：x2+y2=1交x軸正半軸于點(diǎn)A，在圓O上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．集合A={x|3x+2＞0}，B={x|$\frac{x+1}{x-3}$＜0}，則A∩B=（　　）
A．（-1，+∞）B．（-1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，+∞）D．（-$\frac{2}{3}$，3）

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