【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l與圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．

(1)求圓心的極坐標；

(2)求△PAB面積的最大值．

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）先把圓的極坐標方程化為直角坐標方程(x－1)2＋(y＋1)2＝2，再把圓心的坐標化為極坐標.(2)先求出弦長AB,再求點P到直線AB距離的最大值，即得面積的最大值.

(1)圓C的直角坐標方程為x2＋y2－2x＋2y＝0，

即(x－1)2＋(y＋1)2＝2.

所以圓心坐標為(1，－1)，圓心極坐標為.

(2)直線l的普通方程為2x－y－1＝0，

圓心到直線l的距離d＝，

所以|AB|＝2＝，

點P到直線AB距離的最大值為，故最大面積Smax＝.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛汽車從市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時的速度向東均速行駛，汽車開動時，在市南偏東方向距市且與海岸距離為的海上處有一快艇與汽車同時出發(fā)，要把一份稿件交給這汽車的司機.

（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機手中？

（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為

（1）當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸正方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a∈R），若函數(shù)恰有5個不同的零點，則的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 若方程恰有三個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品.已知各投入萬元，甲、乙兩種商品分別可獲得萬元的利潤，利潤曲線，，如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）應怎樣分配投資資金，才能使投資獲得的利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．

（1）討論函數(shù)h（x）=的單調(diào)性；

（2）如果對任意的s，t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設線段的長分別為,證明是定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線具有性質(zhì)：若、是雙曲線左、右頂點，為雙曲線上一點，且在第一象限.記直線，的斜率分別為，，那么與之積是與點位置無關(guān)的定值.

（1）試對橢圓，類比寫出類似的性質(zhì)（不改變原有命題的字母次序），并加以證明.

（2）若橢圓的左焦點，右準線為，在（1）的條件下，當取得最小值時，求的垂心到軸的距離.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案