17．用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的零點時，其參考數(shù)據(jù)如下
f（1.6000）=0.200f（1.5875）=0.133f（1.5750）=0.067
f（1.5625）=0.003f（1.5562）=-0.029f（1.5500）=-0.060
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得f（x）=3x-x-4的一個零點的近似值（精確到0.01）為（　�。�
A．1.55B．1.56C．1.57D．1.58

分析 方程的近似解所在的區(qū)間即是函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點所在的區(qū)間，此區(qū)間應(yīng)滿足：①區(qū)間長度小于精度0.01，②區(qū)間端點的函數(shù)值的符號相反

解答 解：由圖表知，f（1.5625）=0.003＞0，f（1.5562）=-0.0029＜0，
∴函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點在區(qū)間（1.5625，1.5562）上，
故函數(shù)的零點的近似值（精確到0.01）為 1.56，可得方程3x-x-4=0的一個近似解（精確到0.01）為1.56，
故選：B

點評 本題考查用二分法方程近似解的方法步驟，以及函數(shù)的零點與方程近似解的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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7．由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個面（　�。�
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C．各正三角形的某高線上的點D．各正三角形外的某點

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8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{5}{6}$．

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5．函數(shù)f（x）=ex-mx的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線$y=\frac{1}{2}x$垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．

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12．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）在E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過P作x軸的垂線交x軸于Q，過Q的直線交橢圓E于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．

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2．已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且b=$\sqrt{3}$．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，且首項a1=$\frac{1}{2}$，公比為$\frac{sinA}{a}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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9．已知tanα=$\frac{3}{4}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，則sinα-cosα=$\frac{1}{5}$．

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6．已知雙曲線的一條漸近線為y-x=0，且過點（$\sqrt{5}$，1）
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx-1與上述所得雙曲線只有一個公共點，求k的值．

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7．如圖某空間幾何體的正視圖和俯視圖分別為邊長為2的正方形和正三角形，則該空間幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{28π}{3}$C．16πD．21π

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