Question

【題目】受疫情影響，某電器廠生產的空調滯銷，經研究決定，在已有線下門店銷售的基礎上，成立線上營銷團隊，大力發(fā)展“網紅”經濟，當線下銷售人數為（人）時，每天線下銷售空調可達（百臺），當線上銷售人數為（人）（）時，每天線上銷量達到（百臺）.

（1）解不等式：，并解釋其實際意義；

（2）若該工廠大有銷售人員（）人，按市場需求，安排人員進行線上或線下銷售，問該工廠每天銷售空調總臺數的最大值是多少百臺？

Answer 1

【答案】（1）不等式的解集為，實際意義見解析（2）答案不唯一，具體見解析

【解析】

（1）分別討論當時和當時，解不等式即可得解；

（2）結合題中分段函數，分段求解最值取得的條件即可得解.

（1）當時，不等式為；

當時，不等式為；

綜上，不等式的解集為，實際意義為在相同的銷售人數下，當銷售人數在10到40之間時，線上銷售的會比線下銷售效果好

（2）設安排線上銷售人，則線下銷售安排人；

當時，此時，每天的銷售總臺數為，

∴當時，最大值在時取到，為（百臺）

當時，最大值在時取到，為（百臺）

當時，若，則最大值在時取到，為（百臺）

若，每天的銷售總臺數為，

則最大值在時取到，為（百臺）.