【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗血液是否為陽性,現(xiàn)有份需檢驗血液.

（1）假設(shè)這份需檢驗血液有且只有一份為陽性,從中依次不放回的抽取份血液,已知前兩次的血液均為陰性,求第次出現(xiàn)陽性血液的概率；

（2）現(xiàn)在對份血液進(jìn)行檢驗,假設(shè)每份血液的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的,據(jù)統(tǒng)計每份血液是陽性結(jié)果的概率為,現(xiàn)在有以下兩種檢驗方式：方式一：逐份檢驗；方式二：混合檢驗,將份血液分別取樣混合在一起檢驗（假設(shè)血液混合后不影響血液的檢驗）.若檢驗結(jié)果為陰性,則這份血液全為陰性,檢驗結(jié)束；如果檢驗結(jié)果為陽性,則這份血液中有為陽性的血液,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這份再逐份檢驗.從檢驗的次數(shù)分析,哪一種檢驗方式更好一些,并說明理由.參考數(shù)據(jù)：.

【答案】（1）；（2）方式二,理由見解析

【解析】

(1)易得剩下的兩份中一份陰性一份陽性即可求解.

(2)易得方式一要檢驗四次,方式二可能的檢驗次數(shù)為,再求出分布列以及方式二檢驗次數(shù)的數(shù)學(xué)期望,再根據(jù)可求得方式二檢驗次數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方式一中的四次比較大小即可.

解：（1）.

（2）方式一：檢驗次數(shù)次.

設(shè)方式二需要需檢驗的次數(shù)為.根據(jù)題意有的可能取值為.

,.

所以：的分布列為：

1

5

所以：.

因為：,

所以：.

所以：從檢驗的次數(shù)分析,方式二更好一些.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面平面，直線平面，且.

（1）求證：平面；

（2）若，平面，求二面角的余弦值.

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【題目】(13分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ的兩不同動點(diǎn)Ａ、Ｂ滿足（如圖所示）．

（Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三條中線的交點(diǎn)）的軌跡方程；

（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知一塊邊長為4的正方形鋁板（如圖），請設(shè)計一種裁剪方法，用虛線標(biāo)示在答題卡本題圖中，通過該方案裁剪，可焊接做成一個密封的正四棱柱（底面是正方形且側(cè)棱垂于底面的四棱柱），且該四棱柱的全面積等于正方形鋁板的面積（要求裁剪的塊數(shù)盡可能少，不計焊接縫的面積），則該四棱柱外接球的體積為________.

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【題目】已知橢圓C：的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)A的直線與橢圓C的另一個交點(diǎn)為B，軸，點(diǎn)在直線上.

（I）求的面積；

（II）過點(diǎn)S的直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且的面積是的面積的6倍，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，若在上有零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）函數(shù)（）的圖象在點(diǎn)處的切線為，證明：有且只有兩個點(diǎn)使得直線與函數(shù)的圖象也相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受疫情影響，某電器廠生產(chǎn)的空調(diào)滯銷，經(jīng)研究決定，在已有線下門店銷售的基礎(chǔ)上，成立線上營銷團(tuán)隊，大力發(fā)展“網(wǎng)紅”經(jīng)濟(jì)，當(dāng)線下銷售人數(shù)為（人）時，每天線下銷售空調(diào)可達(dá)（百臺），當(dāng)線上銷售人數(shù)為（人）（）時，每天線上銷量達(dá)到（百臺）.

（1）解不等式：，并解釋其實際意義；

（2）若該工廠大有銷售人員（）人，按市場需求，安排人員進(jìn)行線上或線下銷售，問該工廠每天銷售空調(diào)總臺數(shù)的最大值是多少百臺？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中， ，動點(diǎn)滿足：以為直徑的圓與軸相切.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線過點(diǎn)且與交于兩點(diǎn)，當(dāng)與的面積之和取得最小值時，求直線的方程.

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