【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性,現(xiàn)有份需檢驗(yàn)血液.

（1）假設(shè)這份需檢驗(yàn)血液有且只有一份為陽(yáng)性,從中依次不放回的抽取份血液,已知前兩次的血液均為陰性,求第次出現(xiàn)陽(yáng)性血液的概率；

（2）現(xiàn)在對(duì)份血液進(jìn)行檢驗(yàn),假設(shè)每份血液的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的,據(jù)統(tǒng)計(jì)每份血液是陽(yáng)性結(jié)果的概率為,現(xiàn)在有以下兩種檢驗(yàn)方式：方式一：逐份檢驗(yàn)；方式二：混合檢驗(yàn),將份血液分別取樣混合在一起檢驗(yàn)（假設(shè)血液混合后不影響血液的檢驗(yàn)）.若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,則這份血液全為陰性,檢驗(yàn)結(jié)束；如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,則這份血液中有為陽(yáng)性的血液,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性,就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn).從檢驗(yàn)的次數(shù)分析,哪一種檢驗(yàn)方式更好一些,并說(shuō)明理由.參考數(shù)據(jù)：.

【答案】（1）；（2）方式二,理由見解析

【解析】

(1)易得剩下的兩份中一份陰性一份陽(yáng)性即可求解.

(2)易得方式一要檢驗(yàn)四次,方式二可能的檢驗(yàn)次數(shù)為,再求出分布列以及方式二檢驗(yàn)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望,再根據(jù)可求得方式二檢驗(yàn)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方式一中的四次比較大小即可.

解：（1）.

（2）方式一：檢驗(yàn)次數(shù)次.

設(shè)方式二需要需檢驗(yàn)的次數(shù)為.根據(jù)題意有的可能取值為.

,.

所以：的分布列為：

1

5

所以：.

因?yàn)椋?/span>,

所以：.

所以：從檢驗(yàn)的次數(shù)分析,方式二更好一些.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平面平面，直線平面，且.

（1）求證：平面；

（2）若，平面，求二面角的余弦值.

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【題目】(13分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ的兩不同動(dòng)點(diǎn)Ａ、Ｂ滿足（如圖所示）．

（Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三條中線的交點(diǎn)）的軌跡方程；

（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，軸，點(diǎn)在直線上.

（I）求的面積；

（II）過(guò)點(diǎn)S的直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且的面積是的面積的6倍，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）函數(shù)（）的圖象在點(diǎn)處的切線為，證明：有且只有兩個(gè)點(diǎn)使得直線與函數(shù)的圖象也相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受疫情影響，某電器廠生產(chǎn)的空調(diào)滯銷，經(jīng)研究決定，在已有線下門店銷售的基礎(chǔ)上，成立線上營(yíng)銷團(tuán)隊(duì)，大力發(fā)展“網(wǎng)紅”經(jīng)濟(jì)，當(dāng)線下銷售人數(shù)為（人）時(shí)，每天線下銷售空調(diào)可達(dá)（百臺(tái)），當(dāng)線上銷售人數(shù)為（人）（）時(shí)，每天線上銷量達(dá)到（百臺(tái)）.

（1）解不等式：，并解釋其實(shí)際意義；

（2）若該工廠大有銷售人員（）人，按市場(chǎng)需求，安排人員進(jìn)行線上或線下銷售，問(wèn)該工廠每天銷售空調(diào)總臺(tái)數(shù)的最大值是多少百臺(tái)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中， ，動(dòng)點(diǎn)滿足：以為直徑的圓與軸相切.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線過(guò)點(diǎn)且與交于兩點(diǎn)，當(dāng)與的面積之和取得最小值時(shí)，求直線的方程.

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