18．如圖，已知點O（0，0），A（1，0），B（0，-1），P是曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$上一個動點，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BA}$的取值范圍是[-1，$\sqrt{2}$]．

分析 設(shè)出$\overrightarrow{OP}$=（x，y），得到$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BA}$=x+$\sqrt{1{-x}^{2}}$，令x=cosθ，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)得到$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BA}$=sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），從而求出$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BA}$的范圍即可．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{OP}$=（x，y），則$\overrightarrow{OP}$=（x，$\sqrt{1{-x}^{2}}$），
由A（1，0），B（0，-1），得：$\overrightarrow{BA}$=（1，1），
∴$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BA}$=x+$\sqrt{1{-x}^{2}}$，
令x=cosθ，θ∈[0，π]，
則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BA}$=sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），θ∈[0，π]，
故$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BA}$的范圍是[-，1，$\sqrt{2}$]，
故答案為：[-1，$\sqrt{2}$]．

點評 本題考查了向量的運算性質(zhì)，考查三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．某品牌洗衣機專賣店在國慶期間舉行了八天的促銷活動，每天的銷量（單位：臺）如莖葉圖所示，則銷售量的中位數(shù)是15．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5，（0≤x≤1）}\\{f（x-1）+3，（x＞1）}\end{array}\right.$．
（1）求f（2），f（5）的值；
（2）當(dāng)x∈N*時，f（1），f（2），f（3），f（4），…構(gòu)成一數(shù)列，求其通項公式．

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6．在直角坐標系中，如果不同兩點A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=H（x）的圖象上，則稱點對[A，B]為函數(shù)H（x）的一組“文雅點”（[A，B]與[B，A]看作一組），已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=$\sqrt{2}$•f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=sin$\frac{π}{2}$x，且函數(shù)H（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x≤8}\\{g（x），-8≤x＜0}\end{array}\right.$ 的“文雅點”有4組，則g（x）的表達式可以為（
A．g（x）=m，其中m為常數(shù)，且m∈（-2$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）B．g（x）=-（$\frac{1}{2}$）x
C．g（x）=m，其中m為常數(shù)，且m∈（-2，-$\sqrt{2}$）D．g（x）=-ln（-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)z=$\frac{3+2i}{i}$，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部等于-3．

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3．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＞1；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有一個元素，求a的值；
（3）設(shè)a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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7．已知a，b，c，d均為正數(shù)，且ad=bc
（Ⅰ）證明：若a+d＞b+c，則|a-d|＞|b-c|；
（Ⅱ）t•$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$$\sqrt{{c}^{2}+csg6s8q^{2}}$=$\sqrt{{a}^{4}+{c}^{4}}$+$\sqrt{^{4}+mu6iqem^{4}}$，求實數(shù)t的取值范圍．

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4．我校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選一題答一題的方式進行．每位選手最多有5次答題機會．選手累計答對3題或答錯三題終止初賽的比賽．答對三題直接進入決賽，答錯3題則被淘汰．已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為$\frac{1}{9}$（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響）
（1）求選手甲回答一個問題的正確率；
（2）求選手甲進入決賽的概率；
（3）設(shè)選手甲在初賽中答題個數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求甲在初賽中平均答題個數(shù)．

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5．已知A、B、C、D、E五所高校舉行自主招生考試，某同學(xué)決定按A、B、C、D、E的順序參加考試．假設(shè)該同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）如果該同學(xué)五所高校的考試都參加，求在恰有兩所通過的條件下，不是連續(xù)兩所通過的概率；
（2）如果該同學(xué)一旦通過某所高校的考試，就不再參加后面高校的考試，假設(shè)參加每所高�？荚囁璧馁M用均為162元，試求該同學(xué)參加考試所需費用X的數(shù)學(xué)期望．

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