【題目】給出下列命題:
①命題“若,則”的否命題為“若,則”;
②“”是“”的必要不充分條件;
③命題“,使得”的否定是:“,均有”;
④命題“若,則”的逆否命題為真命題
其中所有正確命題的序號是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來,以保證自己生活的穩(wěn)定,考慮到通貨膨脹的壓力,如果我們把所有的錢都用來儲蓄,這并不是一種很好的方式,隨著金融業(yè)的發(fā)展,普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來,為了研究某種理財工具的使用情況,現(xiàn)對年齡段的人員進行了調查研究,將各年齡段人數(shù)分成5組:,,,,,并整理得到頻率分布直方圖:
(1)求圖中的a值;
(2)采用分層抽樣的方法,從第二組、第三組、第四組中共抽取8人,則三個組中,各抽取多少人;
(3)由頻率分布直方圖,求所有被調查人員的平均年齡.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點是橢圓的右焦點,點,分別是軸,軸上的動點,且滿足.若點滿足(為坐標原點).
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)設過點任作一直線與點的軌跡交于,兩點,直線,與直線分別交于點,,試判斷以線段為直徑的圓是否經過點?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:2x-y+2=0與l2:x+2y-4=0,點P(1, m).
(Ⅰ)若點P到直線l1, l2的距離相等,求實數(shù)m的值;
(Ⅱ)當m=1時,已知直線l經過點P且分別與l1, l2相交于A, B兩點,若P恰好
平分線段AB,求A, B兩點的坐標及直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線C:,O為坐標原點,F為C的右焦點,過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形,則|MN|=
A. B. 3 C. D. 4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且經過點.
求橢圓的標準方程;
設為橢圓的中線,點,過點的動直線交橢圓于另一點,直線上的點滿足,求直線與的交點的軌跡方程.
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