Question

把函數(shù)y=

2

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(cos3x-sin3x)的圖象適當(dāng)變換就可以得到y(tǒng)=sin（-3x）的圖象，這種變換可以是沿x軸方向向

 

（左或右）平移

 

個(gè)單位（要求移動(dòng)單位是最小正數(shù)）．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=

2

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(cos3x-sin3x)與y=sin（-3x）=-sin3x同名的三角函數(shù)，再由左加右減的平移原則進(jìn)行平移．

解答：解：∵y=

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（cos3x-sin3x）=-sin（3x-

π

4

）=-sin3（x-

π

12

）
∴為得到y(tǒng)=sin（-3x）=-sin3x可以將y=

2

2

（cos3x-sin3x）向左平移

π

12

個(gè)單位；
故答案為：左；

π

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和三角函數(shù)的圖象變換．一般先化簡(jiǎn)為形式相同即同名函數(shù)再進(jìn)行平移或變換．