13．四個命題：
①?x∈R，x2-3x+2＞0恒成立；
②?x∈Q，x2=2；
③?x∈R，x2-1=0；
④?x∈R，4x2＞2x-1+3x2．
其中真命題的個數(shù)為1．

分析 ①，x2-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，；
②，x2=2⇒x=±$\sqrt{2}$，；
③，x=1時，x2-1=0，；
④，x=1時，4x2=2x-1+3x2，．

解答 解：對于①，x2-3x+2＞0⇒x＞2或x＜1，故錯；
對于②，x2=2⇒x=±$\sqrt{2}$，故錯；
對于③，x=1時，x2-1=0，故正確；
對于④，x=1時，4x2=2x-1+3x2，故錯．
故答案為：1

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，$AD=\sqrt{2}$，E是AD的中點，BE與AC交于點F，GF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AF⊥面BEG；
（Ⅱ）若AF=FG，求二面角E-AG-B所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=f'（1）x3-2x2+3，則f'（2）的值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點，點P在橢圓上，且滿足|PF1|=2|PF2|，∠PF1F2=30°，則橢圓的離心率$\frac{2\sqrt{3}-3}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上頂點為B，直線l：y=$\frac{1}{2}$x與橢圓E交于C，D兩點，且△BCD的面積為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設(shè)點P是橢圓E上一點，過點P引直線m，其傾斜角與直線l的傾斜角互補．若直線m與橢圓E相交，另一交點為Q，且直線m與x，y軸分別交于點M，N，求證：QM2+QN2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a1=$\frac{1}{2}$，且對任意的n∈N*，都有an+1=an+λan2（λ＞0）．
（1）取λ=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，求證：數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若λ=$\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N*，使得an＞1，若存在，試求出n的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知（1-a1007）5-2017（a1007-1）=1，（1-a1011）5-2017（a1011-1）=-1，則（　�。�
A．S2017=2017，a1007＞a1011B．S2017=-2017，a1007＞a1011
C．S2017=2017，a1007＜a1011D．S2017=-2017，a1007＜a1011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD為菱形，G為PC中點，E、F分別為AB、PB上一點，△BCE的面積為6$\sqrt{3}，AB=4AE=4\sqrt{2}，AC=4\sqrt{6}$，PB=4PF．
（1）求證：AC⊥DF；
（2）求證：EF∥平面BDG；
（3）求三棱錐B-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖所示程序框圖．若輸入的x=3，則輸出的y的值為（　　）
A．40B．30C．25D．24

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同步練習(xí)冊答案