傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，可以推測：（Ⅰ）是數(shù)列中的第_________項(xiàng)；（Ⅱ）若為正偶數(shù)，則=_________．（用n表示）

5035,

【解析】

試題分析：由已知可得，所以

所以，三角形的個(gè)數(shù)依次為，

由此可得每5個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)能被5整除，把5個(gè)數(shù)分成1組，后兩個(gè)數(shù)能被5整除，是數(shù)列中的第組的最后一個(gè)數(shù)，所以，是數(shù)列中的第項(xiàng)；由于是奇數(shù)，所以第個(gè)是被5整除的數(shù)出現(xiàn)在第組的倒數(shù)第二個(gè)，所以它是數(shù)列中的第項(xiàng)，所以.

考點(diǎn)：數(shù)列的遞推關(guān)系及歸納推理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆豫晉冀高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ）

A.3 B.-6 C.10 D.12

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下列四個(gè)命題

其中的真命題是（ ）

A.， B., C., D.,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則向量與的夾角為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省襄陽市高三上學(xué)期11月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，， 其中，是自然對數(shù)的底數(shù)．函數(shù)，．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）將的全部零點(diǎn)按照從小到大的順序排成數(shù)列，求證：

（1），其中；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省襄陽市高三上學(xué)期11月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某運(yùn)動隊(duì)有男女運(yùn)動員49人，其中男運(yùn)動員有28人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動員中抽出一個(gè)容量為14的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動員人數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省襄陽市高三上學(xué)期11月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,是三條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西三原縣北城中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象為 （ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的函數(shù)，且的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；當(dāng)時(shí)，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.

B.

C.

D.

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