（12分）（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，求它的方程 （2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為，求它的方程.

(1)
(2)＝－１．
（1）解：焦點(diǎn)為，可設(shè)橢圓方程為；
點(diǎn)在橢圓上，，所以橢圓方程為. ……6分
（2）方法一：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時，設(shè)所求雙曲線的方程為=1
由題意，得　　　解得，　　．
所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為．
同理可求當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線的方程為．
方法二：設(shè)以為漸近線的雙曲線的方程為
　當(dāng)＞０時，，解得，＝．
此時，所要求的雙曲線的方程為．
當(dāng)＜０時，，解得，＝－１．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢園，為長軸的一個端點(diǎn)，弦過橢圓的中心，且，，則其短軸長為   （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)斜率為的直線交橢圓：于兩點(diǎn)，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，直線的斜率為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)、都存在）．
（1）求×的值．
（2）把上述橢圓一般化為（＞＞０），其它條件不變，試猜想與關(guān)系(不需要證明)．請你給出在雙曲線（＞０，＞０）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是                 ．        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,  P為橢圓上一點(diǎn), 且∠F1PF2＝60°,
則的值為         ▲    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)為橢圓的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率為       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，是面積為的等邊三角形。
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且，求過P點(diǎn)與該圓相切的直線的方程；
（III）若直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)的重心分別為G、H，請問原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，那么這個橢圓的離心率為     （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓的離心率為，過的直線與原點(diǎn)的距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)C，D，試問：對任意的，是否都存在實(shí)數(shù)，使得以線段CD為直徑的圓過點(diǎn)E？證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案