3．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，c=log2$\frac{1}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

分析 利用指數(shù)式和對數(shù)式的性質(zhì)，比較三個數(shù)與0或1的大小得答案．

解答 解：∵0＜$a=（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}={2}^{-\frac{1}{3}}$＜1，
$b=（\frac{1}{3}）^{-\frac{1}{2}}={3}^{\frac{1}{2}}$＞1，
$c={log_2}\frac{1}{3}$＜log21=0，
∴c＜a＜b．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，關(guān)鍵是注意利用0和1為媒介，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=10，（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）=120°，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影是-5，向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=|2log2（$\frac{1}{2}$x-1）|，g（x）=（$\frac{2}{3}$）x，且圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x1≠x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知全集U=R，集合A={x|x+1≥1且x-3≤0}，B={x|a≤x≤a+2，a∈R}．
（1）當(dāng)a=1時，求A∩B；
（2）當(dāng)集合A，B滿足B⊆A時，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，一船自西向東勻速航行，上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距燈塔60海里的M處，下午2時到達(dá)這座燈塔的東偏南45°的N處，則該船航行的速度為$\frac{15\sqrt{6}}{2}$海里/小時．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在6×6的方格中，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的起點和終點均在格點，且滿足向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），那么x+y=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）的值為（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a-{x^2}-2x，x≤0\\{e^{|x-1|}}，x＞0\end{array}\right.$，且函數(shù)y=f（x）-1恰有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-2，0）C．（-2，+∞）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．log8192-log83=2．

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