已知矩陣M＝，N＝，矩陣MN對應的變換把曲線y＝sinx變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．

 

y＝sinx

【解析】MN＝＝，

設P(x，y)是所求曲線C上的任意一點，它是曲線y＝sinx上點P0(x0，y0)在矩陣MN變換下的對應點，則有

＝，即所以

又點P(x0，y0)在曲線y＝sinx上，故y0＝sinx0，從而y＝sinx.

所求曲線C的方程為y＝sinx.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若直線的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，求直線的斜率．

 

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已知矩陣M＝，其中a∈R，若點P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點P′(－4，0)，求實數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．

 

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二階矩陣M對應的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．

(1)求矩陣M；

(2)設直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－2第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，△OAB的頂點坐標O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩陣MN的作用下變換所得到的圖形的面積，其中矩陣M＝，N＝.

 

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已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線y＝2x上的變換，求它所對應的矩陣．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D.

(1)證明：DB＝DC；

(2)設圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥選修4－1第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導出梯形的中位線公式嗎？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第十章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

從集合A＝{－1，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合B＝{－2，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過第三象限的概率為________．

 

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同步練習冊答案