二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．

(1)求矩陣M；

(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

 

（1）（2）x＋y＋2＝0

【解析】(1)設(shè)M＝，則有＝，＝，所以

且解得和所以M＝.

(2)因為＝＝且m：x′－y′＝4，所以(x＋2y)－(3x＋4y)＝4，即x＋y＋2＝0，即直線l的方程為x＋y＋2＝0.

 

練習冊系列答案
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在平面直角坐標系xOy中，若l：(t為參數(shù))過橢圓C：(φ為參數(shù))的右頂點，求常數(shù)a的值．

 

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已知圓的極坐標方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點P的極坐標為，求|CP|.

 

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已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

 

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求矩陣N＝的特征值及相應(yīng)的特征向量．

 

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已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x＋by＝1.

(1)求實數(shù)a、b的值；

(2)若點P(x0，y0)在直線l上，且A＝，求點P的坐標．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－2第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M＝，N＝，矩陣MN對應(yīng)的變換把曲線y＝sinx變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．

 

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如圖，在△ABC中，∠B＝90°，以AB為直徑的圓O交AC于D，過點D作圓O的切線交BC于E，AE交圓O于點F.求證：

(1)E是BC的中點；

(2)AD·AC＝AE·AF.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.

(1)若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

(2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程沒有實根的概率．

 

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同步練習冊答案