（本小題滿分11分）已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點。
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若的三個頂點在拋物線上，且點的橫坐標為1，過點分別作拋物線的切線，兩切線相交于點，直線與軸交于點，當直線的斜率在上變化時，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請說明理由。
（1）；（2）略
（1），…………………………5分
(2) B，設，，
設BC的斜率為k,則

，
又，C A
，
直線AC的方程為，
令   ……………………6分
AD:
同理CD:，聯(lián)立兩方程得D………7分
         ………8分
                     ………9分
………10分
                                       ………11分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題 12分）.過點A（-4，0）向橢圓引兩條切線，切點分別為B,C，且為正三角形.
（Ⅰ）求最大時橢圓的方程；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的橢圓，若其左焦點為，過的直線與軸交于點，與橢圓的一個交點為，且求直線的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1），且過點A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若點P、Q是拋物線C上兩動點，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有如下結(jié)論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.
（1）求證：直線AB恒過一定點；
（2）當點M的縱坐標為1時，求△ABM的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知傾斜角為的直線過橢圓的右焦點，則被橢圓所截的弦長
是                                                            （   ）
A．　B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：, 滿足條件的動點P的軌跡是雙曲線的一支，則可以是下列數(shù)據(jù)中的①2; ②; ③4; ④    (       )
A．①③B．①②C．①②④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線。某學生做了如下變形：由方程組，消去后得到形如的方程。當時，該方程有一解，當時，恒成立。假設該學生的演算過程是正確的，則實數(shù)m的取值范圍是                                                     （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點在軸，長軸長為10，離心率為，則該橢圓的標準方程為     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如:若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上.設拋物線＞，弦AB過焦點，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為
A．B．C．D．

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