（本題 12分）.過點(diǎn)A（-4，0）向橢圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為B,C，且為正三角形.
（Ⅰ）求最大時(shí)橢圓的方程；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的橢圓，若其左焦點(diǎn)為，過的直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，且求直線的方程
，
21.解：（Ⅰ）由題意，其中一條切線的方程為：      -------------2分
聯(lián)立方程組  消去得
即
有，可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142351597457.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，即    ------------4分
所以當(dāng)時(shí)，取最大值；求得
故橢圓的方程為                        ----------------6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，設(shè)直線方程為：
設(shè)，則
當(dāng)時(shí)，，有定比分點(diǎn)公式可得：
                        --------------------------8分
代入橢圓解得   直線方程為    ----------10分
同理當(dāng)時(shí)， 無解
故直線方程為                      ------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，且
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足： .
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）過點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn),試問在軸上是否存在定點(diǎn),使得 為常數(shù).若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

22．（本小題滿分10分）
已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)且與直線相切.
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作一條直線交軌跡于兩點(diǎn)，軌跡在兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求證：軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分11分）已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)。
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線相交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率在上變化時(shí)，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國計(jì)劃發(fā)射火星探測器，該探測器的運(yùn)行軌道是以火星（其半徑百公里）的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓. 如圖，已知探測器的近火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最近的點(diǎn)）到火星表面的距離為百公里，遠(yuǎn)火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）到火星表面的距離為800百公里. 假定探測器由近火星點(diǎn)第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心的距離為百公里時(shí)進(jìn)行變軌，其中、分別為橢圓的長半軸、短半軸的長，求此時(shí)探測器與火星表面的距離（精確到1百公里）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于C，弦BD∥MN，AC、BD交于點(diǎn)E
（1）求證：△ABE≌△ACD
（2）AB=6，BC=4，求AE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是
A．[,]B．[,3]
C．[-1,]D．[,3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，、邊上的高分別為、，則以、為焦點(diǎn)，且過、的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為     .

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