Question

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4.

(Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；

(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) ； (Ⅱ) .

【解析】

試題分析：本題兩問(wèn)中，一個(gè)是無(wú)放回取球，一個(gè)是有放回取球，試題通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題，考查列舉基本事件個(gè)數(shù)、找出所求的隨機(jī)事件所含有的基本事件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)處理能力以及運(yùn)算求解能力．(Ⅰ)四個(gè)球中不放回取出兩個(gè)球，取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率 ，列舉基本事件的個(gè)數(shù)，從中找出隨機(jī)事件“球的編號(hào)之和不大于4”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行計(jì)算；(Ⅱ)有放回地從四個(gè)球中取出兩個(gè)球，求解一個(gè)古典概型，仍然是列舉基本事件的個(gè)數(shù)，再?gòu)闹姓页鲭S機(jī)事件“＋2”所含有的基本事件的個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：(Ⅰ)從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有，，，，，共6個(gè)．            3分

從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有，，有兩個(gè)．因此所求事件的概率為.                6分

(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，放回后，再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，其一切可能的結(jié)果有：(1，1)，，，，，，，，，，，，，，，，共16個(gè)．                 9分

滿足條件的事件為，，共3個(gè)，所以滿足條件的事件的概率，

故滿足條件的事件的概率為.              12分

考點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率.