16．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式是（　　）
A．${a_n}={2^n}$B．${a_n}={3^{n-1}}$C．${a_n}={2^{n-2}}$D．${a_n}={3^{n-2}}$

分析 依題意，得an+1-an=2n（n∈N*），由an=（an-an-1）+（an-1-an-2）…+（a2-a1）+a1，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式即可求得答案．

解答 解：∵a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），
∴an+1-an=2n（n∈N*），
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）…+（a2-a1）+a1=2n-1+2n-2+…+21+2=$\frac{2（1{-2}^{n-1}）}{1-2}$+2=2n，
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，考查等比數(shù)列的求和，也可以利用特值排除法，屬于中檔題．

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