已知
(1)求使上是減函數(shù)的充要條件;
(2)求上的最大值。

(1)
(2)

解析試題分析:(1)

(2)由(1)知,當(dāng)

最大值為
   12分
考點:本題主要考查充要條件的概念,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值。
點評:典型題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,通過研究函數(shù)的單調(diào)性,明確了極值情況。通過比較極值、區(qū)間端點函數(shù)值的大小,得到函數(shù)的最值。涉及對數(shù)函數(shù),要特別注意函數(shù)的定義域。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),若對任意的兩個實數(shù)滿足,總存在,使得成立,證明:

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設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)試問函數(shù)能否在處取得極值,請說明理由;
(Ⅱ)若,當(dāng)時,函數(shù)的圖像有兩個公共點,求的取值范圍.

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已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又.
(1) 求的解析式;
(2) 若在區(qū)間(m>0)上恒有x成立,求m的取值范圍。

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當(dāng)時,若在區(qū)間上的最小值為-2,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)
(1)若,求曲線處的切線方程;
(2)若恒成立,求的取值范圍。

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若,求證:

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已知函數(shù);
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若上的最大值為,求的值.

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題文已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.

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