過點(2,3)的直線l被兩平行直線l1:2x-5y+9=0,l2:2x-5y-7=0所截得線段AB的中點恰好在直線x-4y-1=0上,求直線l的方程.

解:與兩平行直線l1:2x-5y+9=0,l2:2x-5y-7=0等距離的直線方程為2x-5y+1=0.

解得交點

則所求直線l的方程為,即4x-5y+7=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（1，0）作傾斜角為
2π3
的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

過點(-1,-3)的直線l上有兩點A、B, 在l外有一點C(2,3), 已知│AB│＝ 8,

 │AC│ ＝ │BC│, 且∠ACB ＝ π - arctan, 則l 的方程為3x-4y-9＝0

或__________.（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江舟山二中等三校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題13分）設(shè)橢圓的左右焦點分別為，，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點，且是的中點．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下過右焦點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。

 

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