已知數(shù)列是首項
的等比數(shù)列,其前
項和
中,
、
、
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列{
}的前
項和為
;
(3)求滿足的最大正整數(shù)
的值.
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已知數(shù)列的前
項和為
,若
,
⑴證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求其通項公式;
⑵令,①當
為何正整數(shù)值時,
:②若對一切正整數(shù)
,總有
,求
的取值范圍.
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設(shè)等差數(shù)列的前
項和為
,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前
項和為
,且
(
為常數(shù)),令
,求數(shù)列
的前
項和
。
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對于給定數(shù)列,如果存在實常數(shù)
使得
對于任意
都成立,我們稱數(shù)列
是“
數(shù)列”.
(Ⅰ)若,
,
,數(shù)列
、
是否為“
數(shù)列”?若是,指出它對應(yīng)的實常數(shù)
,若不是,請說明理由;
(Ⅱ)證明:若數(shù)列是“
數(shù)列”,則數(shù)列
也是“
數(shù)列”;
(Ⅲ)若數(shù)列滿足
,
,
為常數(shù).求數(shù)列
前
項的和.
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在數(shù)列中,對于任意
,等式:
恒成立,其中常數(shù)
.
(1)求的值;
(2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(3)如果關(guān)于的不等式
的解集為
,試求實數(shù)
的取值范圍.
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已知數(shù)列滿足
(1)設(shè)是公差為
的等差數(shù)列.當
時,求
的值;
(2)設(shè)求正整數(shù)
使得一切
均有
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已知等比數(shù)列的前
項和為
,
,且
、
、
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列是一個首項為
,公差為
的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前
項和
.
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設(shè)數(shù)列的前
項和為
,若對于任意的正整數(shù)
都有
,
(1)設(shè),求證:數(shù)列
是等比數(shù)列,并求出
的通項公式;
(2)求數(shù)列的前
項和
。
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