已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點．

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；

（2）線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值．

 

（1）；；（2）2

【解析】

試題分析：（1）將直線的參數(shù)方程化成直線的普通方程，再根據(jù)，，將直線的普通方程化成直線的極坐標方程；（2）參數(shù)t的幾何意義為表示直線上任一點到定點的距離，故只需將直線的參數(shù)方程代入到曲線方程里，就可得到，其中,由韋達定理可知。

試題解析：（1）由已知可得的普通方程為，

的極坐標方程為 3分

的直角坐標方程為 6分

（2）將直線的參數(shù)方程代入得 ， 8分

設A、B兩點對應的參數(shù)分別為，則 10分

12分

考點：參數(shù)的幾何意義

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）．

（1）化的方程為普通方程；

（2）若上的點對應的參數(shù)為為上的動點，求中點到直線（為參數(shù)）距離的最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，，若是的充分條件，則的取值范圍是 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）

A．

B．

C．或

D．以上都不對

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在極坐標系中，直線被曲線：所截得弦的中點的極坐標為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知過曲線上一點P，原點為O，直線PO的傾斜角為，則P點坐標是（ ）

A、（3，4） B、 C、 （-3，-4） D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高一上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

滿足的集合的個數(shù)是_______________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省安達市高一上第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)，則不等式的解集是_______________.

（用區(qū)間表示）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案