已知0<a<b<1<c,m=logac,n=logbc,則m與n的大小關(guān)系是
 
分析:要m與n的大小關(guān)系,可以利用函數(shù)的單調(diào)性解答,但觀察到m,n的底數(shù)不同,估在比較時(shí)需要進(jìn)行“搭橋”,通!按顦颉钡臄(shù)為0,1,但試解后,發(fā)現(xiàn)過程比較繁瑣;故建議此題使用特殊值代入法來做.
解答:解:∵0<a<b<1<c
∴僅a=
1
4
,b=
1
2
,c=4
則易得m=-1,n=-2
故m>n
故答案為:m>n
點(diǎn)評(píng):特殊值代入排除法是解決選擇題和填空題最常用的方法之一,它不僅能提高解題的速度,也可以提高解題的精度,但使用特殊值代入法時(shí),要注意選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入運(yùn)算,一是要符合條件,二是要便于運(yùn)算.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b<1,則ab,logba,log
1
a
b的關(guān)系是( 。
A、log
1
a
b<ab<logba
B、log
1
a
b<logba<ab
C、logbalog
1
a
b<ab
D、ablog
1
a
b<logba

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b<1,設(shè)aa,ab,ba,bb中的最大值是M,最小值是m,則M=
ba
ba
,m=
ab
ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b<1<c,m=lo
g
 
a
c,n=lo
g
 
b
c,r=ac
,則m,n,r的大小關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b<1,則a+b,a2+b2,2ab從小到大的順序依次是
2ab<a2+b2<a+b
2ab<a2+b2<a+b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知0<a<b<1,則(  )
A、
1
b
1
a
B、(
1
2
a<(
1
2
b
C、(lga)2<(lgb)2
D、
1
lga
1
lgb

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