12．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn，且Sn，an，1成等差數(shù)列，則an=2n-1．

分析 Sn，an，1成等差數(shù)列，可得Sn+1=2an．n=1時，a1=2a1-1，解得a1．n≥2時，an=Sn-Sn-1，再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵Sn，an，1成等差數(shù)列，
∴Sn+1=2an，即Sn=2an-1．
∴n=1時，a1=2a1-1，解得a1=1．
n≥2時，an=Sn-Sn-1=2an-1-（2an-1-1），化為：an=2an-1，
∴數(shù)列{an}為等比數(shù)列，首項為1，公比為2．
∴anz=2n-1．
故答案為：2n-1．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）
（1）求A，ω，φ的值；  
（2）求x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．解答下列問題：
（1）求2sin405°tan（-120°）+3cos315°tan210°；
（2）已知sinα=$\frac{1}{2}$，tanα＞0，求$\frac{（2+co{s}^{2}α）（2-si{n}^{2}α）}{2+3ta{n}^{2}α}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f（x）=ex（x-1），則（　�。�
A．f（x）在x=1處取到極大值B．f（x）在x=1處取到極小值
C．f（x）在x=0處取到極大值D．f（x）在x=0處取到極小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若集合A={x|x2-ax+1=0}的子集共有4個，則a的范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點D，交△ABC的外接圓于點E，延長AC交△DCE的外接圓于點F，DF=$\sqrt{14}$．
（Ⅰ）求BD；
（Ⅱ）若∠AEF=90°，AD=3，求DE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），A，B是圓（x+c）2+y2=4c2與C位于x軸上方的兩個交點，且F1A∥F2B，則雙曲線C的離心率為$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn=f（n）=n2+2a|n-2|．
（1）若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，設數(shù)列{bn}滿足：bn=2an，記{bn}的前n項和為Tn，求Tn，并求滿足不等式Tn＞2015的最小整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-alnx+x．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＜0，設g（x）=f（x）-x，h（x）=-2xlnx+2x，若對任意x1，x2∈[1，+∞）（x1≠x2），|g（x2）-g（x1）|≥|h（x2）-h（x1）|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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