15．由y=$\frac{1}{x}$，y=1，y=2，x=0所圍成的面積為ln2．

分析 由題意利用定積分的幾何意義知，欲求由曲線y=$\frac{1}{x}$，y=1，y=2，x=0所圍成的面積，即求一個(gè)定積分即可，再計(jì)算定積分即可求得

解答 解：根據(jù)定積分的幾何意義，得：
由曲線 y=$\frac{1}{x}$，y=1，y=2，x=0所圍成的圖形如圖
面積：S=1-${∫}_{\frac{1}{2}}^{1}（2-\frac{1}{x}）dx$=1-（2x-lnx）|${\;}_{\frac{1}{2}}^{1}$=ln2．
故答案為：ln2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查定積分求面積．用定積分求面積時(shí)，要注意明確被積函數(shù)和積分區(qū)間，屬于基本運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx（$\frac{π}{2}$-x）sinx-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單詞遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a≠0），試探究函數(shù)f（x）的極值情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．記min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{b，（a≥b）}\\{a，（a＜b）}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=x2+ax+b在（0，1）上有兩個(gè)零點(diǎn)，則min{f（0），f（1）}的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．甲、乙兩艘救助船相距1海里，經(jīng)測(cè)量求救呼叫信號(hào)發(fā)出的位置與這兩船構(gòu)成的角度是救助船甲與救助船乙、求救呼叫信號(hào)發(fā)出的位置所構(gòu)成角度的一半，可以判斷三者構(gòu)成的三角形是銳角三角形，則求救呼叫信號(hào)發(fā)出的位置與救助船乙的距離范圍是（　　）
A．（1，2）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（1，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知若$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直的條件是${{x}_{1}}^{2}$+${{y}_{1}}^{2}$=${{x}_{2}}^{2}$+${{y}_{2}}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，求：
（1）$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$
（2）$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$
（3）$\overrightarrow{BC}$$•\overrightarrow{AC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．有一快遞公司承擔(dān)某地區(qū)13個(gè)城市之間的快遞業(yè)務(wù)，如果每個(gè)快遞員最多只能承接4個(gè)城市之間的快遞業(yè)務(wù)，要使每?jī)蓚�(gè)城市之間至少有1名快遞員，那么此快遞公司最少需要13名快遞員？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（2+i）=5（i為虛數(shù)單位），則z=2-2i．

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