設(shè)連續(xù)正整數(shù)的集合I={1，2，3，…，238}，若T是I的子集且滿足條件：當x∈T時，7x∉T，則集合T中元素的個數(shù)最多是（　�。�
A、204B、207
C、208D、209
考點：集合中元素個數(shù)的最值
專題：計算題,集合
分析：由題意，對集合中的元素分類討論，從而確定集合中的元素的個數(shù)．
解答： 解：集合T中不能有滿足7倍關(guān)系的兩個數(shù)，
因此我們將I中的數(shù)分成三類：
第一類：1，7，49；2，14，98；3，21，147；4，28，196；共4組；
每組最多只能有兩個數(shù)在集合T中，即集合T中至少需要排除4個元素：7，14，21，28；
第二類，5，35；6，42；…；34，238；共26組；
每組最多只能有一個數(shù)在集合T中，即集合T中至少需要排除26個元素；
第三類是剩余的數(shù)，它們不是7的倍數(shù)，且它們的7倍不在集合中，
所以這組數(shù)都可以在集合中，
故集合T中元素的個數(shù)最多是238-4-26=208；
故選C．
點評：本題考查了集合中的元素的個數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的（　　）
A、必要但不充分條件
B、充要條件
C、既不充分也不必要條件
D、充分但不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)F（x）滿足F（x+y）=F（x）+F（y），且當x＞0時，F(xiàn)（x）＜0，若對任意x∈[0，1]，不等式組
F(2kx-x2)＜F(k-4)
F(x2-kx)＜F(k-3)
恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=
n+2
n
Sn（n∈N*），求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log9x=（log3y）2．
（1）若x=3y，求x，y的值；
（2）當x，y為何值時，
x
y
取得最小值？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|
(x+4)
=kx2有4個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜|
a
|≤2，函數(shù)f（x）=cos2x-|
a
|sinx-|
b
|的最大值為0，最小值為-4，且
a
與
b
的夾角為45°，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定形式是“?x∈R，x2-x≤0”；命題q：命題“若a＜b，則am2＜bm2”為真命題．則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、?p∧q
C、?p∧（?q）
D、p∧（?q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a，若a≤b
b，若a＞b
，則函數(shù)f（x）=log
1
2
（3x-2）*log2x的值域為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）

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