已知0＜θ＜π，若sinθ+cosθ=數(shù)學(xué)公式，則tanθ的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系可求得sinθ-cosθ=，從而可求得sinθ與cosθ，繼而可得答案．
解答：∵sinθ+cosθ=，①
∴1+sin2θ=，
∴sin2θ=-，又0＜θ＜π，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
∴（sinθ-cosθ）2=1-sin2θ=，
∴sinθ-cosθ=，②
由①②得：sinθ=，cosθ=-．
∴tanθ=-．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得sinθ-cosθ=是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，屬于中檔題．
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19、已知P={x||x-1|＞2}，S={x|x2+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要條件是x∈S，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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x-2
x
＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-1≤a≤1
B、-1＜a≤1
C、0≤a≤1
D、0＜a≤1

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已知P={x||x-1|＞2}，S={x|x2+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要條件是x∈S，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知集合S={x|＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．-1≤a≤1
B．-1＜a≤1
C．0≤a≤1
D．0＜a≤1

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