14．化簡：cos2（θ+15°）+cos2（θ-15°）$-\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ

分析 利用二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：cos2（θ+15°）+cos2（θ-15°）$-\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ
=$\frac{cos（2θ+30°）+1}{2}$+$\frac{cos（2θ-30°）+1}{2}$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ
=$\frac{2cos2θcos30°}{2}$+1$-\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ
=1．

點評 本題考查二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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4．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）圖象的對稱中心為（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z，對稱軸為x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z．

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5．若sinα-sinβ=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，則cos（α-β）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．1

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2．在閉區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上，滿足sinx＜cosx的x的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$）．

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9．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于（　　）
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱C．坐標(biāo)原點對稱D．直線y=x對稱

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19．下列結(jié)論中，正確的是②③
①若y=1n2，則y′=$\frac{1}{2}$；②若y=2x，則y′=2x1n2；③若y=1gx，則y′=$\frac{1}{xln10}$．

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6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)為（m，m-2）
（1）求λ和m的值；
（2）若$\overrightarrow$∥（$\overrightarrow{a}$+p$\overrightarrow{c}$），求p的值．

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3．設(shè)直角梯形ABCD，DA⊥AB，在兩平行邊AB、DC上有兩個動點P、Q，直線PQ平分梯形的面積，求證：PQ必過一個定點．

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8．下列函數(shù)，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=2|x|C．y=-log${\;}_{\frac{1}{2}}$xD．y=x|x|

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