已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-8，則
b
在
a
方向上的投影為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：通過已知求出平面向量
a
，
b
的數(shù)量積，然后由投影的定義解答．
解答： 解：因為平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-8，所以
a
2-2
b
2+
a
•
b
=-8，即42-2×42+
a
•
b
=-8，解得
a
•
b
=8，
所以
b
在
a
方向上的投影為
a
•
b
|
a
|
=
8
4
=2；
故答案為：2
點評：本題考查了向量的運算以及由數(shù)量積公式求一個向量在另一個向量的投影，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-1時取得極值，則a等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象經下列怎樣的平移后所得的圖象關于點（-
π
12
，0）中心對稱（　　）
A、向左平移
π
12
B、向右平移
π
12
C、向左平移
π
6
D、向右平移
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα=-
3
2
，且為第四象限角，求cosα，tanα的值；
（2）已知cosα=-
5
13
，且α為第二象限角，求sinα，tanα的值；
（3）已知tanα=-
3
4
，求sinα，cosα的值；
（4）已知cosα=0.68，求sinα，tanα的值（計算結果保留兩個有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上所有的點（　�。�
A、向左平行移動
π
6
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向右平行移動
π
3
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin2ω πx（ω＞0）的圖象在區(qū)間[0，
1
2
]上至少有兩個最高點和兩個最低點，ω的取值范圍是？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面上的向量
a
，
b
，
x
，
y
滿足
a
=
y
-
x
，
b
=2
x
-
y
，又
a
與
b
的模為1且互相垂直
（1）用
a
，
b
表示
x
，
y

（2）求|
x
|與|
y
|（3）求
x
與
y
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“x=
π
2
”是命題“sinx=1”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（a，b）在直線4x+3y=10上，則
a2+b2
的最小值為
 
．

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